離心�的水力學(xué)基本方程�
離心泵工作時(shí),液體一方面隨著葉輪一起旋�(zhuǎn),同�(shí)又從�(zhuǎn)�(dòng)著的葉輪里向外流�離心�葉輪中仍任意一�(diǎn)i的液體絕對(duì)速度ci等于圓周速度Ui和相�(duì)Wi的向量和即:
ci=Ui+W�
公式� ci---i�(diǎn)液流的絕�(duì)速度,m/s�
Ui---i�(diǎn)處液流隨葉輪旋轉(zhuǎn)的速度,即圓周速度,m/s�
W�--i�(diǎn)液流的相�(duì)于旋�(zhuǎn)葉輪的速度m/s�
β�-----Wi與Ui反方向的夾角,稱相對(duì)液流�
該三�(gè)速度�(gòu)成一�(gè)封閉的三角型,稱為速度三角彀�
速度三角形反映了液體在葉輪內(nèi)流動(dòng)狀�(tài)�
歐拉方程---------離心泵水力學(xué)基本方程�
液體�(jìn)入葉輪受到葉片推�(dòng)而增加能量,建立葉輪�(duì)液體做功與液體運(yùn)�(dòng)狀�(tài)之間�(guān)系的能量方程,即離心�的基本方程式----歐拉方程式。它可以有動(dòng)量炬定理�(dǎo)出�
式中Ht----離心�的理論揚(yáng)程,m
C2u---葉輪出口處液流絕�(duì)速度在圓周方向的分速度,m/s
C1u---葉輪�(jìn)口處液流絕對(duì)速度在圓周方向的分速度,m/s
U2----葉輪出口處的圓周速度(u2=R2w),m/s
U1----葉輪�(jìn)口處的圓周速度(u1=R1w),m/s
�(dāng)液流�(wú)�(yù)旋�(jìn)葉輪�(shí),c1u=0;歐拉方程也可�(jiǎn)�(xiě)成:
Ht=1/g(c2uU2)
從歐拉方程可以看出,離心泵的理論�(yáng)程Ht決定于泵的葉輪的幾何尺寸、工作轉(zhuǎn)�(shù)�
而與輸送介�(zhì)的特性與密度�(wú)�(guān)。因此同一�(tái)離心�在同樣轉(zhuǎn)速和流量下工作,�(wú)論輸送何種液體(如水和水銀),葉輪給出的理論揚(yáng)程是相同的�
利用余弦定理也可將歐拉方程導(dǎo)出以下形式:
Ht=(u2²-u1²)/2g+(w1²-w2²)/2g+(c2²-c1²)/2g
式中(u2²-u1²)/2g---葉輪中離心力�(duì)單位�(zhì)量液體做�
(w1²-w2²)/2g---單位�(zhì)量流體經(jīng)葉輪�(shí)相對(duì)速度降低而獲得功�
(c2²-c1²)/2g---單位�(zhì)量流體流�(jīng)葉輪前后功能的增量�
有限葉片�(shù)和無(wú)限葉片數(shù)理論�(yáng)程的差別
離心�葉輪的葉片數(shù)一般為5-8片,理論研究�(shí)引入了無(wú)限葉片數(shù)的假定�
�(wú)限葉片數(shù)下,液體受到葉片的約束,液體相對(duì)�(yùn)�(dòng)的流線和葉片形狀完全一致。有限葉片數(shù)下,由于液流的慣性存在軸向漩渦運(yùn)�(dòng),因此液體相�(duì)�(yùn)�(dòng)的流線和葉片形狀并不一致�
有限葉片�(shù)和無(wú)限葉片數(shù)葉輪�(chǎn)生的理論�(yáng)程的差別稱為葉輪中的流動(dòng)滑移。滑移并不意味著能量損失,而只�(shuō)明同一工況下實(shí)際葉輪由于葉片數(shù)有限,而不能像�(wú)限葉片一樣控制液體的流動(dòng),也就是液體的慣性影響了速度的變化� |