離心泵的水力學基本方程式

離心泵工作時，液體一方面隨著葉輪一起旋轉，同時又從轉動著的葉輪里向外流。離心泵葉輪中仍任意一點ｉ的液體絕對速度cｉ等于圓周速度Ui和相對Ｗｉ的向量和即：

ci=Ui+Wｉ

公式中 ci---i點液流的絕對速度，m/s；

Ui---i點處液流隨葉輪旋轉的速度，即圓周速度，m/s；

Wｉ--i點液流的相對于旋轉葉輪的速度m/s；

βｉ-----Ｗｉ與Ui反方向的夾角，稱相對液流角

該三個速度構成一個封閉的三角型，稱為速度三角形。

速度三角形反映了液體在葉輪內流動狀態。

歐拉方程---------離心泵水力學基本方程式

液體進入葉輪受到葉片推動而增加能量，建立葉輪對液體做功與液體運動狀態之間關系的能量方程，即離心泵的基本方程式----歐拉方程式。它可以有動量炬定理導出。

式中Ht----離心泵的理論揚程，m

C2u---葉輪出口處液流絕對速度在圓周方向的分速度，m/s

C1u---葉輪進口處液流絕對速度在圓周方向的分速度，m/s

U2----葉輪出口處的圓周速度（u2=R2w),m/s

U1----葉輪進口處的圓周速度（u1=R1w),m/s

當液流無預旋進葉輪時，c1u=0;歐拉方程也可簡寫成：

Ht=1/g(c2uU2)

從歐拉方程可以看出，離心泵的理論揚程Ht決定于泵的葉輪的幾何尺寸、工作轉數，

而與輸送介質的特性與密度無關。因此同一臺離心泵在同樣轉速和流量下工作，無論輸送何種液體（如水和水銀），葉輪給出的理論揚程是相同的。

利用余弦定理也可將歐拉方程導出以下形式：

Ht=(u2²-u1²)/2g+(w1²-w2²)/2g+(c2²-c1²)/2g

式中(u2²-u1²)/2g---葉輪中離心力對單位質量液體做功

(w1²-w2²)/2g---單位質量流體經葉輪時相對速度降低而獲得功；

(c2²-c1²)/2g---單位質量流體流經葉輪前后功能的增量。

有限葉片數和無限葉片數理論揚程的差別

離心泵葉輪的葉片數一般為5-8片，理論研究時引入了無限葉片數的假定。

無限葉片數下，液體受到葉片的約束，液體相對運動的流線和葉片形狀完全一致。有限葉片數下，由于液流的慣性存在軸向漩渦運動，因此液體相對運動的流線和葉片形狀并不一致。

有限葉片數和無限葉片數葉輪產生的理論揚程的差別稱為葉輪中的流動滑移。滑移并不意味著能量損失，而只說明同一工況下實際葉輪由于葉片數有限，而不能像無限葉片一樣控制液體的流動，也就是液體的慣性影響了速度的變化。